Ставка Red Flex (RF) — это ставка на сторону для варианта блэкджека «Чистый 21.5 блэкджек», который играется в карточных комнатах Калифорнии. Эта ставка также может работать как ставка на сторону для обычного блэкджека, хотя я не знаю о размещении блэкджека с этой ставкой. Также мне не известны размещения за пределами карточных комнат Калифорнии. Мне рассказали, что ставка RF довольно распространена в карточных комнатах северной Калифорнии, с максимальной ставкой от 50 до 100 долларов. Для ставок RF нет дополнительного сбора, и игроки могут делать ставки RF на нескольких местах, если они доступны.
Ставка RF выплачивается в зависимости от количества последовательных красных карт, которые дилер вытягивает для своей руки, включая его первые две карты. Если у дилера есть черная карта среди его первых двух карт, то ставка RF проигрывает. В противном случае количество красных карт, которые выпадают до того, как дилер заканчивает свои карты, или до тех пор, пока он не вытянет черную карту, используется для определения выплаты. Например, если у дилера первоначальная рука 2 бубны / 3 черви, а затем он вытягивает 4 бубны, 5 черви, туз червей и 6 черви (в сумме 21), то количество красных карт для учёта ставки RF составляет четыре (4). Черный туз прервал серию красных карт.
В документации, которой у меня есть, представлено двенадцать (12) различных таблиц выплат для RF. Мое исследование сосредоточено на следующей таблице выплат, которая в настоящее время используется в нескольких карточных комнатах:
- Две красные карты — выплата 2 к 1.
- Три красные карты — выплата 3 к 1.
- Четыре красные карты — выплата 8 к 1.
- Пять красных карт — выплата 50 к 1.
- Шесть красных карт — выплата 100 к 1.
- Семь или более красных карт — выплата 250 к 1.
- Все остальные проигрывают.
Подсчёт карт обычно сильнее с двумя колодами, чем с шестью. Однако в Калифорнии эта ставка предлагается только на играх со шузом. Поэтому я рассматривал только версию с шестью колодами. В следующей таблице представлен анализ комбинаций для ставки RF для шести колод со стандартными правилами дилера:
Особенно следует обратить внимание на следующее:
- Преимущество дома составляет 4.703%.
- Частота попадания составляет 24.920%.
- Стандартное отклонение составляет 2.561.
В следующей таблице представлены эффекты удаления (EOR) для каждой карты. EOR показывает изменение преимущества дома при удалении одной карты этого достоинства из колоды и пересчёте преимущества дома. Положительное EOR означает, что преимущество переходит на сторону игрока при удалении этой карты. Отрицательное EOR означает, что преимущество переходит на сторону дома при удалении этой карты.
Обратите внимание, что красная двойка — это самая ценная карта для абсолютного преимущества (EOR = -1.298%). Если эта карта выпадает на руку дилера, его рука получает красную карту, оставляя его сумму как можно ниже. Точно так же, красная карта с десятком — это наименее ценная красная карта, которую можно получить (EOR = -0.484%). Удаление красной двойки практически в три раза сильнее влияет на преимущество по сравнению с удалением красной карты с десятком. С другой стороны, не имеет значения, какая карта из черных убирается, они все имеют одинаковый эффект на преимущество дома. Когда удаляется любая черная карта, преимущество дома переходит на сторону игрока примерно на 0.742%.
На основе EOR я разработал и протестировал две системы подсчёта карт, которые представлены в последних двух столбцах таблицы выше.
Система #1 — это «оптимальная» система. Я просто разделил каждую запись в столбце EOR на значение 0.00742 (EOR для любой черной карты). Эту оптимальную систему невозможно использовать за игровым столом, но анализ её полезен, так как он дает верхнюю границу для прибыли от подсчёта карт в RF.
Система #2 — это система «красное/чёрное». Она интуитивно самая очевидная и простая в использовании. Просто, игрок с абсолютным преимуществом радуется, когда уходят черные карты (+1), и расстроен, когда уходят красные карты (-1).
Для анализа этих двух систем я провел сто миллионов (100,000,000) игр с шестью колодами каждую, с картой-разрезом на 260 карт (52 карты от конца), для каждой системы. В следующей таблице подведены итоги результатов этих симуляций:
Обратите внимание, что система «красное/чёрное» приносит около 95.6% прибыли на 100 раздач, которую приносит оптимальная система. Система «красное/чёрное» достаточно сильна, чтобы не искать многоуровневую систему подсчёта карт, которая бы давала лучшие результаты.
Эти цифры указывают на крайнюю уязвимость для выигрышной игры. Если игрок с абсолютным преимуществом использует систему «красное/чёрное» в игре, которая идёт со скоростью 100 раундов в час, и делает ставку в 100 долларов на RF, когда у него преимущество, то он может зарабатывать около 320 долларов в час. Этот доход легко компенсирует любые сборы на основной игре. Игрок будет делать ставку на RF примерно на 31% рук, и его среднее преимущество над домом при ставке на RF составит около 10.4%.
Следующий график показывает преимущество игрока, используя систему «красное/чёрное», в зависимости от истинного счёта. Преимущество игрока растёт очень быстро по сравнению с обычным счётчиком карт в блэкджеке. Например, когда истинный счёт +18 или выше, игрок с абсолютным преимуществом имеет более 100% преимущества над домом. Приближенный истинный счёт +1.
Наиболее распространённым подходом к защите игры является сокращение количества карт в колоде между перемешиваниями. В следующей таблице показаны статистики подсчёта карт при использовании системы «красное/чёрное» для ставки RF, для различных размещений карты-разреза от полу-колоды до трёх колод. Эти результаты показывают, что даже с неглубоким размещением карты-разреза на 3 колоды (посередине в колоде), RF по-прежнему имеет очень высокую уязвимость к подсчёту карт:
Есть ещё две другие таблицы выплат, которые я рассмотрел. Во-первых, мне рассказали, что одна корпорация, в которой они банкуют в карточной комнате, имеет таблицу выплат, которая добавляет выплату за 8 или более красных карт.
- Две красные карты — выплата 2 к 1.
- Три красные карты — выплата 3 к 1.
- Четыре красные карты — выплата 8 к 1.
- Пять красных карт — выплата 50 к 1.
- Шесть красных карт — выплата 100 к 1.
- Семь красных карт — выплата 200 к 1.
- Восемь или более красных карт — выплата 300 к 1.
- Все остальные проигрывают.
В следующей таблице представлен анализ комбинаций для ставки RF для шести колод со стандартными правилами дилера и этой таблицей выплат:
В следующей таблице подводятся итоги статистики подсчёта карт при использовании системы «красное/чёрное» для этой таблицы выплат:
Эти числа указывают на крайнюю уязвимость для выигрышной игры. Результаты очень похожи на результаты для таблицы выплат (2,3,8,50,100,250).
Другая таблица выплат, которую я рассмотрел, находится на сайте Wizard of Odds в разделе о ставке Red Flex.
- Две красные карты — выплата 1 к 1.
- Три красные карты — выплата 5 к 1.
- Четыре красные карты — выплата 10 к 1.
- Пять красных карт — выплата 50 к 1.
- Шесть красных карт — выплата 100 к 1.
- Семь или более красных карт — выплата 200 к 1.
- Все остальные проигрывают.
В следующей таблице представлен анализ комбинаций для ставки RF для шести колод со стандартными правилами дилера и этой таблицей выплат:
В следующей таблице подводятся итоги статистики подсчёта карт при использовании системы «красное/чёрное» для этой таблицы выплат:
Эти результаты показывают, что RF более уязвим для подсчёта карт при использовании таблицы выплат (1,5,10,50,100,200), чем при использовании таблицы выплат (2,3,8,50,100,250), хотя у первой таблицы базовое преимущество дома выше, чем у второй.
Для таблицы выплат (1,5,10,50,100,200), если игрок с абсолютным преимуществом использует систему «красное/чёрное» в игре, которая идёт со скоростью 100 раундов в час, и делает ставку в 100 долларов на RF, когда у него преимущество, то он может зарабатывать около 351 доллара в час. Он будет делать ставку на RF примерно на 31% рук, и его среднее преимущество над домом при ставке на RF составит около 11.4%.
Обычно на этом этапе в блоге, анализирующем выигрышную игру, я бы дал рекомендации по защите игры. В случае с RF его крайняя уязвимость требует крайних мер.
Вот мои предложения для корпорации:
- Каждый игрок/банкир должен изучить основы подсчёта карт.
- Наблюдать за ставками на максимальную ставку после нескольких раундов.
- Наблюдать за игроками, которые разводят ставки на максимальную ставку на нескольких руках.
- Наблюдать за игроками, которые хотят делать больше ставок на RF, чем на основную игру.
- Наблюдать за командной игрой.
Основная проблема заключается в том, что обычно корпорация не имеет возможности предпринять что-либо, чтобы отстранить игрока, которого они могут выявить как счётчика. Корпорация будет знать, что игра проигрывается, но без возможности предпринять меры, это знание мало чем поможет. Карточные комнаты должны понимать, что они предлагают очень уязвимые игры и должны быть готовы предпринять меры для защиты своих игр. Взаимоотношения между карточной комнатой и корпорацией должны быть взаимоподдерживающими. Корпорация поддерживает карточную комнату, банкируя её игры, выплачивая сборы и рискуя своими деньгами. Карточная комната может поддерживать корпорацию, предпринимая меры для снижения уязвимости к выигрышной игре.
Вот мои предложения для управления карточной комнатой:
- Если игрок с абсолютным преимуществом выявлен и подтверждён, то удалить его из игры, выплатив ему его честные выигрыши.
- Если корпорация знает, что игрок с абсолютным преимуществом выигрывает крупные суммы, дайте игроку возможность покинуть игру добровольно вместо удаления его.
- Признайте, что игрок с абсолютным преимуществом может выиграть большие суммы денег, и настройтесь на это. Для игры со скоростью 100 раундов в час и средним преимуществом над домом около 10%, игрок с абсолютным преимуществом может выиграть около 3,000 долларов в час. Если у вас не может быть игры, где кто-то может выиграть 3,000 долларов в час, то не устанавливайте эту игру.
- Настройтесь на подсчёт карт. Например, если подсчёт карт растёт, чтобы показать среднее преимущество над домом около 5%, то сделайте ставку на RF равной 30:1 или 40:1. Если подсчёт карт растёт, чтобы показать среднее преимущество над домом около 15%, то сделайте ставку на RF равной 10:1 или 20:1. Я бы не ставил ничего больше 40:1, поскольку на этой ставке может быть очень много жалоб со стороны игроков.
- Не берите сбор за ставку на RF. Сбор за основную игру составляет 1.5% или более. Если вы возьмёте сбор за ставку на RF, то это делает игру слишком уязвимой для выигрышной игры. Если у вас нет возможности сделать ставку на RF без сбора, то не устанавливайте эту игру.
- Дайте возможность делать ставку на RF несколько раз за раунд. Это делает игру менее уязвимой для подсчёта карт, поскольку подсчёт карт становится сложнее, когда в колоде меньше карт. Например, если у вас есть две колоды и разрешение делать ставку на RF только один раз за раунд, то подсчёт карт будет очень простым и игроку с абсолютным преимуществом не составит труда выигрывать крупные суммы денег.
